（25分）如圖所示，L是一焦距為 f 的薄凸透鏡（F與F ’為其焦點）．在透鏡右側焦點F ’處放置一曲率半徑大小為R的球面反射鏡（其頂點位于F ’處），透鏡和球面鏡組成一軸對稱的光學系統(tǒng)．在透鏡L左側光軸上有限遠處有一發(fā)光點P，它發(fā)出的傍軸光線經(jīng)此光學系統(tǒng)后，恰好成像在P點．試在下面第1和第2小題中填空，在第3小題中作圖．

1.若球面鏡為凹面鏡，則P點到透鏡的距離等于_____________；若球面鏡為凸面鏡，則P點到透鏡的距離等于____________________。

2.若將一短細桿垂直于光軸放置，桿的下端位于P點，則此細桿經(jīng)上述光學系統(tǒng)所成的最后的像的大小與物的大小之比對凹面鏡等于_____________；對凸面鏡等于____________。

3.若球面鏡的半徑大小 R=2f，試按作圖法的規(guī)范要求，畫出第 2 問中短桿對上述光學系統(tǒng)逐次成的像及成像光路圖．（要求將凹面鏡和凸面鏡分別畫在兩張圖上．評分時只按圖評分，不要求寫出作圖理由和說明，但須用已知量標出各個像在光軸上的具體位置。)

小燈泡燈絲的電阻會隨溫度的升高而變大．某同學為研究這一現(xiàn)象，用實驗得到如下數(shù)據(jù)(I和U分別表示小燈泡上的電流和電壓)：

(1)在下框中畫出實驗電路圖．可用的器材有：電壓表、電流表、滑動變阻器(變化范圍0—10 Ω)、電源、小燈泡、電鍵、導線若干．

(2)在圖14-8-13中畫出小燈泡的U-I曲線．

圖14-8-13

(3)如果實驗中使用的電池的電動勢是1.5 V，內阻是2.0 Ω．問：將本題中的小燈泡接在該電池兩端，小燈泡的實際功率是多少?〔簡要寫出求解過程；若需作圖，可直接畫在第(2)小題的方格圖中〕

如圖所示，在豎直平面內固定有兩個很靠近的同心圓形軌道，外圓ABCD的光滑，內圓A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一質量m=0.1kg的小球從軌道的最低點A，以初速度v₀向右運動，球的尺寸略小于兩圓間距，球運動的半徑R=0.2m，取g=10m/s²。

（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運動，初速度v₀至少為多少？

（2）若v₀=3m/s，經(jīng)過一段時間小球到達最高點，內軌道對小球的支持力N=1N，則小球在這段時間內克服摩擦力做的功是多少？

（3）若v₀=3m/s，經(jīng)過足夠長的時間后，小球經(jīng)過最低點A時受到的支持力為多少？小球在整個運動過程中減少的機械能是多少？

(本題12分。第一小題3分。第2小題3分，第3小題6分)

如圖，半徑為b、圓心為Q (b, 0) 點的圓形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，在第一象限內，虛線x=2b左側與過圓形區(qū)域最高點P的切線y=b上方所圍區(qū)域有豎直向下的勻強電場。其它的地方既無電場又無磁場。一帶電粒子從原點O沿x軸正方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉后從P點離開磁場進入電場，經(jīng)過一段時間后，最終打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子質量為m、電荷量為q (q> 0), 磁感應強度大小為B, 電場強度大小，粒子重力忽略不計。求：

(1)粒子從原點O射入的速率v

(2)粒子從原點O射入至到達光屏所經(jīng)歷的時間t;

(3)若大量上述粒子以（1) 問中所求的速率，在xOy平 面內沿不同方向同時從原點O射入，射入方向分布 在圖中45°范圍內，不考慮粒子間的相互作用，求粒子先后到達光屏的最大時間差t₀

(本題18分，第1小題3分，第2小題5分，第3小題10分)

(1)在左下框中畫出實驗電路圖，可用的器材有：電壓表、電流表、滑線變阻器(變化范圍0—10Ω)、電源、小燈泡、開關、導線若干；

(2)在下圖中畫出小燈泡的U—I曲線.

(3)如果本題實驗中測得電池的電動勢是1.5 V，內阻是2.0 Ω.問：將本題中的小燈泡接在該電池兩端，小燈泡的實際功率是多大？(簡要寫出求解過程；若需作圖，可直接畫在第2小題的方格圖中)