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題目列表(包括答案和解析)

記集合A={（x，y）|x2+y2≤4}和集合B={（x，y）|x+y-2≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1，Ω2，若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點M（x，y），則點M落在區(qū)域Ω2內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
2π
B、
1
π
C、
1
4
D、
π-2
4π

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記事件A發(fā)生的概率為P（A），定義f（A）=lg[P（A）+
1
P(A)
]為事件A 發(fā)生的“測度”．現(xiàn)隨機拋擲一個骰子，則下列事件中測度最大的一個是（　�。�
A、向上的點數(shù)為1
B、向上的點數(shù)不大于2
C、向上的點數(shù)為奇數(shù)
D、向上的點數(shù)不小于3

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記不等式組
x≤1
x-y+2≥
x+y+1≥0
0表示的平面區(qū)域為M．
（Ⅰ）畫出平面區(qū)域M，并求平面區(qū)域M的面積；
（Ⅱ）若點（a，b）為平面區(qū)域M中任意一點，求直線y=ax+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率．

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記事件A=“直線ax-by=0與圓（x-2）2+y2=1相交”．
（Ⅰ）若將一顆骰子投擲兩次得到的點數(shù)分別為a、b，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若實數(shù)a、b滿足(a-2)2+(b-
3
)2＜1，求事件A發(fā)生的概率．

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點P為圓O；x2+y2=4上一動點，PD⊥x軸于D點，記線段PD的中點M的運動軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）直線l經(jīng)過定點（0，2）與曲線C交于A、B兩點，求△OAB面積的最大值．

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同步練習冊答案