拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在射線(xiàn)x-y+1=0（x≥0）上
（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）過(guò)（1）中拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F作動(dòng)弦AB，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，設(shè)其交點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的軌跡方程，并求出

FC • FD

FM 2

的值．

（2013•濟(jì)南二模）設(shè)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）上相異兩點(diǎn)，Q、P到y(tǒng)軸的距離的積為4且

OP

•

OQ

=0．
（1）求該拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）過(guò)Q的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為R，與x軸交點(diǎn)為T(mén)，且Q為線(xiàn)段RT的中點(diǎn)，試求弦PR長(zhǎng)度的最小值．

設(shè)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，M為拋物線(xiàn)上任一點(diǎn)，若點(diǎn)M到直線(xiàn)l：3x+4y-14=0的距離的最小值為1，求此拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2011•重慶一模）已知拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為橢圓

x2

4

+

y2

3

=1d的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B為拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，O是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，OA⊥OB．
（I）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求證：直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)M（4，0）；
（III）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線(xiàn)x-y=0的最小值．

設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F（-2，0），則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�