已知，,

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值。

【解析】第一問中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091219580151983901_ST.files/image002.png">，∴

∴或又∴

第二問中原式=

=進(jìn)而得到結(jié)論。

（Ⅰ）解：∵∴

∴或……………………………………3分

又∴……………………………2分

(Ⅱ) 解：原式=  ……………………2分

=…………2分

=

 

閱讀下面所給材料：已知數(shù)列{a_n}，a₁=2，a_n=3a_n-1+2，求數(shù)列的通項(xiàng)a_n．
解：令a_n=a_n-1=x，則有x=3x+2，所以x=-1，故原遞推式a_n=3a_n-1+2可轉(zhuǎn)化為：
a_n+1=3（a_n-1+1），因此數(shù)列{a_n+1}是首項(xiàng)為a₁+1，公比為3的等比數(shù)列．
根據(jù)上述材料所給出提示，解答下列問題：
已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，a_n=3a_n-1+4，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)a_n；并用解析幾何中的有關(guān)思想方法來解釋其原理；
（2）若記S_n=

n

k=1

1

lg(ak+2)lg(ak+1+2)

，求

lim

n→∞

S_n；
（3）若數(shù)列{b_n}滿足：b₁=10，b_n+1=100b_n³，利用所學(xué)過的知識(shí)，把問題轉(zhuǎn)化為可以用閱讀材料的提示，求出解數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n．

若函數(shù) f（x）＝a ^x (a＞0，a≠1 ) 的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x	－2	0
f（x）	0.592	1

則不等  式f^－1（│x│＜0）的解集是        （）

A. {x│－1＜x＜1}                  B. {x│x＜－1或x＞1}         

C. {x│0＜x＜1}                    D. {x│－1＜x＜0或0＜x＜1}

定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的奇函數(shù), 且當(dāng)x∈(0, 1)時(shí), f (x)＝.

（1）求f (x)在[－1, 1]上的解析式;  

（2）證明f (x)在(—1, 0)上時(shí)減函數(shù);

（3）當(dāng)λ取何值時(shí), 不等式f (x)＞λ在R上有解?

 

已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x₁＝3，x₂＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .