題目列表(包括答案和解析)
函數(shù)y=sin(2x+)的圖象可以由y=sin2x的圖象,經(jīng)過(guò)下列哪種變換而得到
A.向右平移個(gè)單位
B.向右平移個(gè)單位
C.向左平移個(gè)單位
D.向左平移個(gè)單位
閱讀下面材料:根據(jù)兩角和與差的正弦公式,有
sin(α+β)=sinαcosβ+coαsinβ、
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ ②
由①+②得
sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ、
令α+β=A,α-β=B有α=,β=
代入③得sinA+sinB=2sincos.
(Ⅰ)上面的式子叫和差化積公式,類(lèi)比上述推理方法,根據(jù)兩角和與差的余弦公式,把cosA-cosB也化成積的形式,要求有推導(dǎo)過(guò)程;
(Ⅱ)若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C滿(mǎn)足cos2A-cos2B=1-cos2C,試判斷△ABC的形狀.(提示:如果需要,也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結(jié)論)
閱讀下面材料:
根據(jù)兩角和與差的正弦公式,有
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ——①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ——②
由①+②得
sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ——③
令α+β=A,α-β=B有α=,β=
代入③得
sinA+sinB=2sincos.
(Ⅰ)類(lèi)比上述推證方法,根據(jù)兩角和與差的余弦公式,證明:
cosA-cosB=-2sinsin;
(Ⅱ)若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C滿(mǎn)足cos2A-cos2B=2sin2C,試判斷△ABC的形狀.(提示:如果需要,也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結(jié)論)
下列命題正確的是
A.y=cosx的圖象向右平移,得y=sinx的圖象
B.y=sinx的圖象向上平移2個(gè)單位,得y=sin(x+2)的圖象
C.當(dāng)<0時(shí),y=sinx向右平移個(gè)單位,可得y=sin(x+)的圖象
D.y=sin(2x+)的圖象由y=sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位得到
A.將y=cosx的圖象向右平移個(gè)單位,得到y(tǒng)=sinx的圖象
B.將y=sinx的圖象向右平移2個(gè)單位,得到y(tǒng)=sin(x+2)的圖象
C.將y=sin(-x)的圖象向左平移2個(gè)單位,得到y(tǒng)=sin(-x+2)的圖象
D.函數(shù)y=sin(2x+)的圖象是由y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位而得到的
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