由A+B+C=π.得sin 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)y=sin(2x+)的圖象可以由y=sin2x的圖象,經(jīng)過(guò)下列哪種變換而得到

[  ]

A.向右平移個(gè)單位

B.向右平移個(gè)單位

C.向左平移個(gè)單位

D.向左平移個(gè)單位

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閱讀下面材料:根據(jù)兩角和與差的正弦公式,有

sin(α+β)=sinαcosβ+coαsinβ、

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ ②

由①+②得

sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ、

令α+β=A,α-β=B有α=,β=

代入③得sinA+sinB=2sincos

(Ⅰ)上面的式子叫和差化積公式,類(lèi)比上述推理方法,根據(jù)兩角和與差的余弦公式,把cosA-cosB也化成積的形式,要求有推導(dǎo)過(guò)程;

(Ⅱ)若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C滿(mǎn)足cos2A-cos2B=1-cos2C,試判斷△ABC的形狀.(提示:如果需要,也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結(jié)論)

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閱讀下面材料:

根據(jù)兩角和與差的正弦公式,有

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ——①

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ——②

由①+②得

sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ——③

令α+β=A,α-β=B有α=,β=

代入③得

sinA+sinB=2sincos

(Ⅰ)類(lèi)比上述推證方法,根據(jù)兩角和與差的余弦公式,證明:

cosA-cosB=-2sinsin;

(Ⅱ)若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C滿(mǎn)足cos2A-cos2B=2sin2C,試判斷△ABC的形狀.(提示:如果需要,也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結(jié)論)

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下列命題正確的是

[  ]

A.y=cosx的圖象向右平移,得y=sinx的圖象

B.y=sinx的圖象向上平移2個(gè)單位,得y=sin(x+2)的圖象

C.當(dāng)<0時(shí),y=sinx向右平移個(gè)單位,可得y=sin(x+)的圖象

D.y=sin(2x+)的圖象由y=sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位得到

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下列命題中正確的是(    )

A.將y=cosx的圖象向右平移個(gè)單位,得到y(tǒng)=sinx的圖象

B.將y=sinx的圖象向右平移2個(gè)單位,得到y(tǒng)=sin(x+2)的圖象

C.將y=sin(-x)的圖象向左平移2個(gè)單位,得到y(tǒng)=sin(-x+2)的圖象

D.函數(shù)y=sin(2x+)的圖象是由y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位而得到的

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