∴c的長(zhǎng)度為或評(píng)述:本題考查三角函數(shù)中角的多值性及余弦定理等基本知識(shí). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在銳角△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若a=3，b=4，△AB的面積為3
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，則c的長(zhǎng)度為
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．

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在銳角△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若a=3，b=4，△AB的面積為3，則c的長(zhǎng)度為    ．

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在銳角△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若a=3，b=4，△ABC的面積為3，則c的長(zhǎng)度為（    ）。

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在銳角△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若a=3，b=4，△AB的面積為3數(shù)學(xué)公式，則c的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．

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如圖6，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.

（Ⅰ）證明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積.

【解析】（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912413079631221/SYS201207091242012651351203_ST.files/image002.png">

又是平面PAC內(nèi)的兩條相較直線，所以BD平面PAC，

而平面PAC，所以.

（Ⅱ）設(shè)AC和BD相交于點(diǎn)O，連接PO，由（Ⅰ）知，BD平面PAC，

所以是直線PD和平面PAC所成的角，從而.

由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為等腰梯形，，所以均為等腰直角三角形，從而梯形ABCD的高為于是梯形ABCD面積

在等腰三角形ＡＯＤ中，

所以

故四棱錐的體積為.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間直線垂直關(guān)系的證明，考查空間角的應(yīng)用，及幾何體體積計(jì)算.第一問(wèn)只要證明BD平面PAC即可，第二問(wèn)由（Ⅰ）知，BD平面PAC，所以是直線PD和平面PAC所成的角，然后算出梯形的面積和棱錐的高，由算得體積

 

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