2cos2α(2sinα-1)(sinα+1)＝0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)向量
a
=(cos2θ，1)，
b
=(1，1)，
c
=(2sinθ，1)，
d
=(-sinθ，1)，其中θ∈(0，
π
4
)．
（1）求
a
•
b
+
c
•
d
的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=|x|，比較f(
a
•
b
)與f(1-
c
•
d
)的大小．

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以下推導(dǎo)過程中，有誤的是（　�。�
A、
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
⇒sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ⇒sinαcosβ=
1
2
[sin(α+β)+sin(α-β)]
B、cosα=cos2
α
2
-sin2
α
2
=
cos2
α
2
-sin2
α
2
cos2
α
2
+sin2
α
2
=
1-tan2
α
2
1+tan2
α
2
C、
cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α-β)=cosαcosβ-sinαsinβ
⇒cos(α+β)-cos(α-β)=2sinαsinβ⇒sinαsinβ=
1
2
[cos(α+β)-cos(α-β)]
D、sinα=2sin
α
2
cos
α
2
=2tan
α
2
cos2
α
2
=
2tan
α
2
cos2
α
2
sin2
α
2
+cos2
α
2
=
2tan
α
2
tan2
α
2
+1

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已知A、B、C坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（0，π）
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2sinα+2sinαcosα
1-tanα
的值．

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已知θ滿足
sinθ+2cosθ≤2
sinθ-3cosθ≤1
，則函數(shù)f（θ）=2sinθ+3cosθ的最大值為（　　）
A、
17
5
B、
18
5
C、
19
5
D、
13

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已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
6
）sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期為π
（1）若x∈[
π
8
，
5π
12
]，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）=
1
2
，求
BC
AB
的值．

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