已知f(x)=-2asin(2x+

π

6

)+2a+b，x∈[-

π

12

，

11π

12

]，是否存在非零實(shí)數(shù)a，b，使得f（x）的值域?yàn)閧y|-3≤y≤4}？若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f(x)=logm

x-3

x+3

（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）若f（x）的定義域?yàn)閇α，β]（β＞α＞0），判斷f（x）在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域?yàn)閇log_mm（β-1），log_mm（α-1）]的定義域區(qū)間[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，請說明理由．

（2006•蚌埠二模）已知函數(shù)f（x）=-acos2x-

3

asin2x+2a+b，（a＞0）在x∈[0，

π

2

]時，有f（x）的值域?yàn)閇-5，1]．
（1）求a，b的值；
（2）說明函數(shù)y=f（x）的圖象可以由y=cos2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到；
（3）若g（t）=at²+bt-3，t∈[-1，0]，求g（t）的最小值．

函數(shù)f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)．如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．f（x）的奇偶性是；若x∈[-2，3]，則f（x）的值域?yàn)?!--BA-->．

已知函數(shù)f（x）=lg[（a²-1）x²+（a+1）x+1]．設(shè)命題p：“f（x）的定義域?yàn)镽”；命題q：“f（x）的值域?yàn)镽”
（1）若命題p為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）?p是q的什么條件？請說明理由．