在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,滿足=

（Ⅰ）求角B的大��；

（Ⅱ）設(shè)=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值為3，求k的值.

【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積和三角函數(shù)，以及解三角形的綜合運(yùn)用

第一問中由條件|p +q |=| p －q |，兩邊平方得p·q＝0，又

p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

根據(jù)正弦定理，可化為a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

第二問中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

而0<A<,sinA∈（0,1],故當(dāng)sin＝1時(shí)，m·n取最大值為2k-=3,得k＝.

如圖，有一廣告氣球，直徑為6m，放在公司大樓的上空，當(dāng)行人仰望氣球的中心的仰角∠BAC＝30°時(shí)，測(cè)得氣球的視角θ＝2°，若θ的弧度數(shù)很小時(shí)，可取sinθ＝θ，由此可估計(jì)該氣球的高BC約為______．

如果α+β＝8π，那么下列式子中正確的是

1. A.
   sinα＝sinβ
2. B.
   cosα＝cosβ
3. C.
   tanα＝tanβ
4. D.
   cotα＝cotβ

下列命題中，正確的是

1. A.
   若cosα＜0，則α是第二或第三象限角
2. B.
   若α＞β，則cosα＜cosβ
3. C.
   若sinα＝sinβ，則α與β的終邊相同
4. D.
   α是第三象限角的充要條件是：sinαcosα＞0且cotαcosα＜0

若sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝m，且β為第三象限角，則cosβ的值為(　　)

A.        B．－

C.        D．－