閱讀材料：某同學(xué)求解sin18°的值其過程為：設(shè)α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展開得4cos³α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos²α-3=2sinα，化簡，得4sin²α+2sinα-1=0，解得sinα=

-1± 5

4

，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=

-1+ 5

4

（sinα=

-1- 5

4

＜0舍去），即sin18°=

-1+ 5

4

．試完成以下填空：設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+1對任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數(shù)a的值為．

閱讀材料：某同學(xué)求解sin18°的值其過程為：設(shè)α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展開得4cos³α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos²α-3=2sinα，化簡，得4sin²α+2sinα-1=0，解得sinα=

-1± 5

4

，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=

-1+ 5

4

（sinα=

-1- 5

4

＜0舍去），即sin18°=

-1+ 5

4

．試完成以下填空：設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+1對任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數(shù)a的值為______．

已知，sin（5π+α）=2sin（

3π

2

-α），求下列各式的值：
（1）

2sinα-cosα

sinα+2cosα

；             
（2）sin²α+sinαcosα-2cos²α．

求證：
（1）

2sin(π+θ)•cosθ-1

1-2sin2θ

=

tan(9 π+θ)+1

tan(π+θ)-1

；
（2）

tanθ•sinθ

tanθ-sinθ

=

cosθ•(tanθ+sinθ)

sin2θ

．

已知tanα=-2，求下列各式的值．
（1）

4sinα+3cosα

2sinα-cosα

（2）4sin²α+3cos²α