曲線(xiàn)y=2cos（x+

π

4

）•cos（x-

π

4

）和直線(xiàn)y=

1

2

在y軸右側(cè)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)按從小到大依次記為P₁、P₂、…、P_n，則|P₂P_2n|=（　�。�

已知銳角α，β滿(mǎn)足：sinβ=2cos（α+β）sinα，記y=tanβ，x=tanα。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=f（x）及其定義域；
（2）求（1）中函數(shù)y=f（x）的最大值及此時(shí)α，β的值。

曲線(xiàn)y=2cos（x+

π

4

）•cos（x-

π

4

）和直線(xiàn)y=

1

2

在y軸右側(cè)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)按從小到大依次記為P₁、P₂、…、P_n，則|P₂P_2n|=（　　）

A．π

B．2nπ

C．（n-1）π

D． n-1 2 π

（2008•奉賢區(qū)二模）現(xiàn)有21輛汽車(chē)從甲地勻速駛往相距180千米的乙地．其時(shí)速都是x千米/小時(shí)，為安全起見(jiàn)，要求每相鄰兩輛汽車(chē)保持相同車(chē)距，車(chē)距為

1

400

x2千米（不計(jì)車(chē)輛的長(zhǎng)度）．設(shè)第一輛汽車(chē)由甲地出發(fā)到最后一輛汽車(chē)到達(dá)乙地所需時(shí)間為y（小時(shí)）．
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=f（x）；
（2）問(wèn)第一輛汽車(chē)由甲地出發(fā)到最后一輛汽車(chē)到達(dá)乙地最少需多少時(shí)間？并求出此時(shí)的車(chē)速．