函數(shù)f(x)＝cos²x＋sinxcosx的最大值是(　　)

A．2　　　　B.　　　C.　　D.

[答案]　C

[解析]　

已知點A(7,1)，B(1,4)，若直線y＝ax與線段AB交于點C，且＝2，則實數(shù)a＝________.

[答案]　1

[解析]　設C(x₀，ax₀)，則＝(x₀－7，ax₀－1)，＝(1－x_0,4－ax₀)，

∵＝2，∴，解之得.

已知向量＝(2cosα,2sinα), ＝(3cosβ,3sinβ),若與的夾角為60°,則直線與圓的位置關系是(    )

A.相交               B.相交且過圓心           C.相切                 D.相離

解析：y＝log_0.5(1－x)在(0,1)上為增函數(shù)；

y＝x^0.5在(0,1)上是增函數(shù)；

y＝0.5^1－x在(0,1)上為增函數(shù)；

函數(shù)y＝(1－x²)在(－∞，0)上為增函數(shù)，在(0，＋∞)上為減函數(shù)，

∴函數(shù)y＝(1－x²)在(0,1)上是減函數(shù)．

答案：D

在△ABC中，已知B＝45°,D是BC邊上的一點，AD＝10,AC＝14,DC＝6，

求⑴ ∠ADB的大�。虎� BD的長.

【解析】本試題主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的運用

第一問中，∵cos∠ADC＝

＝＝－∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝∴ cos∠ADB＝60°

第二問中，結(jié)合正弦定理∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75° 

由＝    得BD＝＝5(＋1)

解：⑴ ∵cos∠ADC＝

＝＝－,……………………………3分

∴ cos∠ADB＝cos(180°－∠ADC)＝－cos∠ADC＝，       ……………5分

∴ cos∠ADB＝60°                                    ……………………………6分

⑵ ∵∠DAB＝180°－∠ADB－∠B＝75°                   ……………………………7分

由＝                                 ……………………………9分

得BD＝＝5(＋1)