解析:當(dāng)=2kπ.k∈Z時(shí).f(x)=sinx是奇函數(shù).當(dāng)=2(k+1)π.k∈Z時(shí)f(x)=-sinx仍是奇函數(shù).當(dāng)=2kπ+.k∈Z時(shí).f(x)=cosx.或當(dāng)=2kπ-.k∈Z時(shí). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義函數(shù)f(x)=
2cosx，(sinx＜cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
，給出下列四個(gè)命題：①該函數(shù)的值域是[-2，2]；②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ-
π
2
(k∈Z)時(shí)該函數(shù)取得最大值2；④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ-π＜x＜2kπ-
π
2
(k∈Z)時(shí)，f（x）＜0．上述命題中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
sinx，sinx≤cosx
cosx，sinx＞cosx
，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+π，k∈Z時(shí)，f（x）取最小值；
②f（x）是周期函數(shù)；
③f（x）值域是[-1，1]；
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+
π
2
＜x＜2kπ+2π，k∈Z時(shí)，f（x）＜0．
其中正確的結(jié)論序號(hào)是
 
．

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定義在R上的函數(shù)f（x）：當(dāng)sinx≤cosx時(shí)，f（x）=cosx；當(dāng)sinx＞cosx時(shí)，f（x）=sinx．給出以下結(jié)論：
①f（x）是周期函數(shù)     
②f（x）的最小值為-1
③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時(shí)，f（x）取最大值
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ-
π2
＜x＜(2k+1)π  (k∈Z)時(shí)，f（x）＞0
⑤f（x）的圖象上相鄰最低點(diǎn)的距離是2π
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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對(duì)于函數(shù)f(x)=
1
2
(sinx+cosx)-
1
2
|cosx-sinx|，下列說法正確的是（　�。�

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已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+π，k∈Z時(shí)，f（x）取最小值；
②f（x）是周期函數(shù)；
③f（x）值域是[-1，1]；
④當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，f（x）＜0．
其中正確的結(jié)論序號(hào)是    ．

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