A、 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ ⇒sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ⇒sinαcosβ= 1 2 [sin(α+β)+sin(α-β)]

B、cosα=cos2 α 2 -sin2 α 2 = cos2 α 2 -sin2 α 2 cos2 α 2 +sin2 α 2 = 1-tan2 α 2 1+tan2 α 2

C、 cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α-β)=cosαcosβ-sinαsinβ ⇒cos(α+β)-cos(α-β)=2sinαsinβ⇒sinαsinβ= 1 2 [cos(α+β)-cos(α-β)]

D、sinα=2sin α 2 cos α 2 =2tan α 2 cos2 α 2 = 2tan α 2 cos2 α 2 sin2 α 2 +cos2 α 2 = 2tan α 2 tan2 α 2 +1

若關于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和（

1

b

，

1

a

），則稱這兩個不等式為對偶不等式．如果不等式x²-4

3

x•cos2θ+2＜0與不等式2x²-4x•sin2θ+1＜0為對偶不等式，且θ∈（

π

2

，π），則θ=．