解析:∵sinα=cos2α.∴sinα=1-2sin2α2sin2α+sinα-1=0.∴sinα=或-1.又<α<π.∴sinα=.∴α=π.∴tanα=-.評述:本題側重考查二倍角公式以及三角函數值在各象限內的變化規(guī)律. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，則角α的取值范圍是________．

[答案]　[2kπ－π，2kπ]，(k∈Z)

[解析]　∵|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，

∴|sinα|＝－sinα，∴sinα≤0，

∴2kπ－π≤α≤2kπ，k∈Z.

 

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已知函數f（x）=sin（π-
ωx
2
）cos
ωx
2
+cos2
ωx
2
-
1
2
，（ω＞0）
（1）若函數y=f（x）的周期為π，將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
2
倍（縱坐標不變），再把所得的函數圖象向右平移
π
8
個單位得到函數y=g（x）的圖象，求y=g（x）解析式，并求其對稱中心．
（2）若函數y=f（x）在[
π
2
，π]上是減函數，求ω的取值范圍．

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已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(α-
π
3
)=4cosα，求
cos2α+sinαcosα
sin2α-cos2α
的值．

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已知函數f（x）=數學公式sinωx•cosωx-cos2ωx+數學公式（ω∈R，x∈R）的最小正周期為π，且圖象關于直線x=數學公式對稱．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數y=1-f（x）的圖象與直線y=a在[0，數學公式]上只有一個交點，求實數a的取值范圍．

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把函數f（x）=sin2x的圖象向左平移個單位，所得圖象的解析式是（ ）
A．y=sin（2x+）
B．y=sin（2x-）
C．y=cos2
D．y=-cos2

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