解析:函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-對稱.表明:當(dāng)x=-時.函數(shù)取得最大值.或取得最小值-,所以有[sin(-)+a?cos(-)]2=a2+1.解得a=-1.評述:本題主要考查函數(shù)y=asinx+bcosx的圖象的對稱性及其最值公式. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱,那么實數(shù)a的值為
3
3
3
3

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已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對稱,則函數(shù)y=asin2x-cos2x的圖象關(guān)于下列各點中對稱的是( 。
A、(-
π
3
,0)
B、(-
π
6
,0)
C、(
π
6
,0)
D、(
π
12
,0)

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下列命題:
①已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
π
3
對稱,則a的值為
3
3
;
②函數(shù)y=lgsin(
π
4
-2x)
的單調(diào)增區(qū)間是[kπ-
π
8
, kπ+
8
)  (k∈Z)
;
③設(shè)p=sin15°+cos15°,q=sin16°+cos16°,r=p•q,則p、q、r的大小關(guān)系是p<q<r;
④要得到函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象,需將函數(shù)y=
2
cos2x
的圖象向左平移
π
8
個單位;
⑤函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)-
3
cos(2x+θ)
是偶函數(shù)且在[0,
π
4
]
上是減函數(shù)的θ的一個可能值是
6
.其中正確命題的個數(shù)是(  )

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如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=
π
8
對稱,那么a=( 。
A、
2
B、-
2
C、1
D、-1

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如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對稱,那么a等于( 。

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