設(shè)f(n)=1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

，那么f（2^k+1）-f（2^k）=．

已知二次函數(shù)y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，4，…，k時，其圖象在x軸上截得的線段長度的總和為（　�。�

已知關(guān)于t的方程t²-2t+a=0的一個根為1+

3

i．(a∈R)
（1）求方程的另一個根及實數(shù)a的值；
（2）是否存在實數(shù)m，使對x∈R時，不等式log_a（x²+a）≥m²-2km+2k對k∈[-1，2]恒成立？若存在，試求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3•5•…•（2n-1）時，當(dāng)n=k+1時，其形式是．

若角α和角β的終邊關(guān)于y軸對稱，則α+β=（　�。�