求函數(shù)y=+sin2x的最小值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知某海濱浴場的海浪高度y(m)是時間t(0≤t≤24,單位:h)的函數(shù),記作y=f(t),下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù):
t/時 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y/米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5
經(jīng)長期觀測,y=f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b.
(1)求函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T,振幅A及函數(shù)表達式.
(2)依據(jù)規(guī)定:當(dāng)海浪高度高于1m時才對沖浪愛好者開放,請依據(jù)(1)的結(jié)論,一天內(nèi)的上午8:00時至晚上20:00時之間,有多少時間可供沖浪者進行運動.

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某港口水深y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:小時)的函數(shù),記作y=f(t),下面是某日水深的數(shù)據(jù):
t(小時) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y(米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0
經(jīng)長期觀察:y=f(t)的曲線可近似看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象(A>0,ω>0).
(1)求函數(shù)y=f(t)的近似表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時,船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的.某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港,請問:它至多能在港內(nèi)停留多長時間?

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某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表:
x
 
3
 
3
 
ωx+φ 0
π
2
π
2
Asin(ωx+φ) 0 2 0 -2
 
(1)請將上表數(shù)據(jù)補全,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)f(x)圖象上各點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)的單調(diào)減區(qū)間.

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海南清水灣天然浴場,景色秀麗,海灣內(nèi)水清浪小,灘平坡緩,砂質(zhì)細軟,自然條件極為優(yōu)越,是沖浪愛好者的好去處.已知海灣內(nèi)海浪的高度y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:小時)的函數(shù),記y=f(t).下表是某日各時刻記錄的浪高數(shù)據(jù):
t 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5
經(jīng)長期觀測,y=f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期T,振幅A及函數(shù)解析式;
(2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度不低于1米時才對沖浪愛好者開放,請依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的上午8:00至晚上20:00之間,有多少時間可供沖浪愛好者進行運動?

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(福建卷文21)已知函數(shù)的圖象過點(-1,-6),且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.

(Ⅰ)求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若a>0,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a-1,a+1)內(nèi)的極值.

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