關于函數(shù)f(x)=4sin(2x+)(x∈R).有下列命題:①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（理）設函數(shù)f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）為已知實常數(shù)，x∈R．
下列關于函數(shù)f（x）的性質(zhì)判斷正確的命題的序號是
①②③④
①②③④
．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，則f（x）=0對任意實數(shù)x恒成立；
②若f（0）=0，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③若f(
π
2
)=0，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
④當f2(0)+f2(
π
2
)≠0時，若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）．

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（理）設函數(shù)f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）為已知實常數(shù)，x∈R．
下列關于函數(shù)f（x）的性質(zhì)判斷正確的命題的序號是    ．
①若，則f（x）=0對任意實數(shù)x恒成立；
②若f（0）=0，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③若，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
④當時，若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）．

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已知函數(shù)f（x）的定義域[-1，5]，部分對應值如表
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示
下列關于函數(shù)f（x）的命題；
①函數(shù)f（x）的值域為[1，2]；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點．
其中真命題為
②
②
（填寫序號）

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下列關于函數(shù)f（x）=x2與函數(shù)g（x）=2x的描述，正確的是（　　）
A、?X∈R，當x＞X時，總有f（x）＜g（x）B、?x∈R，f（x）＜g（x）C、?x＜0，f（x）≠g（x）D、方程f（x）=g（x）在（0，+∞）內(nèi)有且只有一個實數(shù)解

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關于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex，則下列四個結論：
①f（x）＞0的解集為{x|0＜x＜2}
②f（x）的極小值為f（-
2
），極大值為f（
2
）
③f（x）沒有最小值，也沒有最大值
④f（x）沒有最小值，有最大值，
其中正確結論為（　�。�

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