在直角坐標系中.曲線C的方程是y=cosx.現(xiàn)平移坐標系.把原點移到點O′(.-.則在坐標系x′O′y′中.曲線C的方程是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（07年上海卷理）在直角坐標系中，分別是與軸，軸平行的單位向量，若直角三角形中，，，則的可能值有

A、1個          B、2個               C、3個            D、4個

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在直角坐標系中，參數(shù)方程為
x=2+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）的直線l，被以原點為極點、x軸的正半軸為極軸、極坐標方程為ρ=2cosθ的曲線C所截，則截得的弦長是
 
．

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在直角坐標系中，動點M到點P(
2
，
2
)的距離等于點M到直線x+y-
2
=0的距離的
2
倍，記動點M的軌跡為W，過點A（a，0）（a＞0）作一條斜率為k（k＜0）的直線交曲線W于B，C兩點，且交y軸于點D．
（1）求動點M的軌跡，并指出它的三條性質(zhì)或特征；
（2）求證：|AB|=|CD|；
（3）若|BC|=|BD|，求△OAD的面積．（O為坐標原點）

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精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，A，B，C三點在x軸上，原點O和點B分別是線段AB和AC的中點，已知AO=m（m為常數(shù)），平面上的點P滿足PA+PB=6m．
（1）試求點P的軌跡C1的方程；
（2）若點（x，y）在曲線C1上，求證：點(
x
3
，
y
2
2
)一定在某圓C2上；
（3）過點C作直線l，與圓C2相交于M，N兩點，若點N恰好是線段CM的中點，試求直線l的方程．

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（2012•自貢三模）在直角坐標系中，有一點列P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn），…對每一個正整數(shù)n，點Pn在給定的函數(shù)，y=log3（2x）的圖象上，點Pn和點（（n-1，0）與點（n，0）構(gòu)成一個以Pn為頂點的等腰三角形．
（I） 求點Pn的縱坐標bn的表達式；
（II） 記cn=3bn，n∈N+．
①證明
c1
2
+
c2
22
+…+
cn
2n
＜3；
②是否存在實數(shù)k，使得(1+
1
c1
)(1+
1
c2
)…(1+
1
cn
)≥k
2n+1
對一切n∈N+均成立，若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由．

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