給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）=4sin（2x+

π

3

）的圖象關(guān)于點（-

π

6

，0）對稱；
（2）函數(shù)g（x）=-3sin（2x-

π

3

）在區(qū)間（-

π

12

，

5π

12

）內(nèi)是增函數(shù)；
（3）函數(shù)h（x）=sin（

2x

3

x-

7π

2

）是偶函數(shù)；
（4）存在實數(shù)x，使sinx+cosx=

π

3

．
其中正確的命題的序號是．

下列命題：
（1）存在實數(shù)x，使sinx+cosx=

3

2

；
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
（3）函數(shù)y=sin(

2

3

x+

7π

2

)是偶函數(shù)；
（4）若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0．
其中，正確命題的序號是．