函數(shù)f(x)=

x2-x4

|x-2|-2

．給出函數(shù)f（x）下列性質(zhì)：
（1）f（x）的定義域和值域均為[-1，1]；
（2）f（x）是奇函數(shù)
（3）函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；
（4）函數(shù)f（x）有兩零點；
（5）A、B為函數(shù)f（x）圖象上任意不同兩點，則

2

＜|AB|≤2．
請寫出所有關(guān)于函數(shù)f（x）性質(zhì)正確描述的序號．則函數(shù)f（x）有關(guān)性質(zhì)中正確描述的個數(shù)是（　�。�

有下列命題：
①如果冪函數(shù)f （x）=（m²-3m+3）xm2-m-1的圖象不過原點，則m=l或2；
②數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列的充要條件為a_n=a₁q^n-1（q為常數(shù)）：
③已知向量

a

=（t，2），

b

=（-3，6），若向量

a

與

b

的夾角為銳角，則實數(shù)t的取值范圍是t＜4； 
④函數(shù)f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，沒有最小值．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

下列命題中所有正確的序號是．
（1）A=B=N，對應(yīng)f：x→y=（x+1）²-1是映射；
（2）函數(shù)f(x)=

x2-1

+

1-x2

和y=

x-1

+

1-x

都是既奇又偶函數(shù)；
（3）已知對任意的非零實數(shù)x都有f(x)+2f(

1

x

)=2x+1，則f（2）=-

1

3

；
（4）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域為（0，2）；
（5）函數(shù)f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在（a，c）上一定是增函數(shù)．

下列命題中，真命題的個數(shù)為（　　）
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知

AB

=(3，4)，

CD

=(-2，-1)，則

AB

在

CD

上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x²-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題；
（4）函數(shù)f（x）=xsinx在（0，π）上有最大值，沒有最小值．