函數(shù)f(x)=的最小正周期是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義在R上的函數(shù)f（x） 滿足f(x+
3
2
)+f(x)=0 且y=f(x-
3
4
) 為奇函數(shù)．
給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x） 的最小正周期為
3
2
；
（2）函數(shù)y=f（x） 的圖象關(guān)于點(diǎn)(
3
4
 ， 0) 對(duì)稱；
（3）函數(shù)y=f（x） 的圖象關(guān)于y 軸對(duì)稱．其中真命題有
 
．（填序號(hào)）

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（2013•內(nèi)江二模）在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”，對(duì)任意a，b∈R，a⊕b為唯一確定的實(shí)數(shù)且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）對(duì)任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）對(duì)任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函數(shù)f(x)=x2⊕
1x2
，則下列命題中：
（1）函數(shù)f（x）的最小值為3；
（2）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0）、（1，+∞）．
其中正確例題的序號(hào)有
（1）（3）
（1）（3）
．

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已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx．求
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最值．

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（2013•內(nèi)江二模）在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“⊕”，對(duì)任意a，b⊕b為唯一確定的實(shí)數(shù)且具有性質(zhì)：
（1）對(duì)任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
（2）對(duì)任意a∈R，有a⊕0=a；
（3）對(duì)任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
已知函數(shù)f(x)=x⊕
1x
，則下列命題中：
（1）函數(shù)f（x）的最小值為3；
（2）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1）、（1，+∞）．
其中正確例題的序號(hào)有
（3）
（3）
．

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已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：
（1）函數(shù)f（x）的最小值及取得最小值的自變量x的集合；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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