在數(shù)列的學(xué)習(xí)中加強(qiáng)能力訓(xùn)練.數(shù)列問題對能力要求較高.特別是運(yùn)算能力.歸納猜想能力.轉(zhuǎn)化能力.邏輯推理能力更為突出.一般來說.考題中選擇.填空題解法靈活多變.而解答題更是考查能力的集中體現(xiàn).尤其近幾年高考加強(qiáng)了數(shù)列推理能力的考查.應(yīng)引起我們足夠的重視.因此.在平時(shí)要加強(qiáng)對能力的培養(yǎng). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中想對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究,于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日
溫差x/°C 10 11 13 12 8
發(fā)芽數(shù)y/顆 23 25 30 26 16
(1)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m,n,求事件“m,n均不小于25的概率.
(2)從這5天中任選2天,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
;
(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(參考公式:
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
,
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x

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在中華老字號(上海著名品牌)“來伊份”準(zhǔn)備上市融資之際,2012年4月24日央視《消費(fèi)主張》爆出長期以來“來伊份”提供的蜜餞產(chǎn)品中添加劑嚴(yán)重超標(biāo),引起社會強(qiáng)烈反響,上市之路也因此最終被否.公司在整改的同時(shí),加強(qiáng)自查的力度,對每批出廠的蜜餞產(chǎn)品添加劑的含量進(jìn)行抽檢.現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同口味的一批蜜餞,已知甲、乙、丙的件數(shù)比為1:2:3,利用分層抽樣從中抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn),抽得乙種口味的有100件.
(1)求抽取的該批蜜餞樣本中產(chǎn)品的總件數(shù)n;
(2)若從該批蜜餞產(chǎn)品樣本中利用分層抽樣抽取6件作為一個(gè)樣本,然后從中任取兩件,求至少有一件是甲種口味的概率.

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已知用戶甲的電腦被某黑客乙入侵.黑客乙為了竊取甲的某重要帳戶的用戶名和密碼,在甲的電腦中植入了如右程序框圖所示的電腦程序,在甲每次登陸其重要帳戶之前,電腦先執(zhí)行此程序,讓甲輸入其用戶名a,密碼d和一個(gè)隨機(jī)的驗(yàn)證碼k(a、d、k均為正實(shí)數(shù)),因?yàn)榧椎挠脩裘兔艽a受到保護(hù),所以乙每次只能看到驗(yàn)證碼k和輸出結(jié)果S.某一天甲登陸了兩次其重要帳戶,乙看當(dāng)?shù)絢=2時(shí)S=
1
3
,k=5時(shí)S=
4
9

(Ⅰ)乙能否由此信息確定甲重要帳戶的用戶名和密碼?若能確定,請求出a和d的值;若不能確定,請說明道理.
(Ⅱ)現(xiàn)記輸入的a值為a1,在程序運(yùn)行的過程中,以后變量a取到的值分別記為a2,a3…,這樣得到一個(gè)數(shù)列{an},記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Qn,bn=2nQn,,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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(2006•成都一模)在數(shù)列{an}和{bn}中,bn是an和an+1的等差中項(xiàng),a1=2且對任意n∈N*都有3an+1-an=0,則{bn}的通項(xiàng)bn=
4
3
(
1
3
)
n-1
4
3
(
1
3
)
n-1

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某學(xué)生社團(tuán)在對本校學(xué)生學(xué)習(xí)方法開展問卷調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn),在回收上來的1000份有效問卷中,同學(xué)們背英語單詞的時(shí)間安排共有兩種:白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時(shí)間安排對記憶效果的影響,該社團(tuán)以5%的比例對這1000名學(xué)生按時(shí)間安排類型進(jìn)行分層抽樣,并完成一項(xiàng)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)方法是,使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無意義音節(jié)(如XIQ、GEH),均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識記,并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶測驗(yàn)。不同的是,甲組同學(xué)識記結(jié)束后一直不睡覺,8小時(shí)后測驗(yàn);乙組同學(xué)識記停止后立刻睡覺,8小時(shí)后叫醒測驗(yàn)。

兩組同學(xué)識記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶(保持)情況如圖(區(qū)間含左端點(diǎn)而不含右端點(diǎn))

(1)估計(jì)1000名被調(diào)查的學(xué)生中識記停止后8小時(shí)40個(gè)音節(jié)的保持率大于等于60%的人數(shù);

(2)從乙組準(zhǔn)確回憶因結(jié)束在[12,24)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3人,記能準(zhǔn)確回憶20個(gè)以上(含20)的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X分布列及數(shù)學(xué)期望;

(3)從本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來看,上述兩種時(shí)間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好? 計(jì)算并說明理由。

 

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