設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為。已知 求的通項公式

【解析】本試題主要考查了等比數(shù)列的運(yùn)用。利用等比數(shù)列的公比，前項和為，故有，利用，可知

解方程組可得，代入函數(shù)關(guān)系式中得到

 

 下列關(guān)于等差、等比數(shù)列的判斷，正確的是     （    ）

    A．若對任意的都有（常數(shù)），則數(shù)列為等差數(shù)列（）

    B．?dāng)?shù)列一定是等差數(shù)列，也一定是等比數(shù)列

    C．若、均為等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列     

    D．對于任意非零實數(shù)，它們的等比中項一定存在且為

 

已知等差數(shù)列{a_n}，公差為d,前n項和為S_n，有如下性質(zhì)：

（1）通項a_n=a_m+(n-m)d.

(2)若m+n=p+q,其中m、n、p、q∈N₊,則a_m+a_n=a_p+a_q.

(3)若m+n=2p,m、n、p∈N₊，則a_m+a_n=2a_p.

(4)S_n,S_2n-S_n,S_3n-S_2n構(gòu)成等差數(shù)列.

類比得出等比數(shù)列的性質(zhì).

已知等差數(shù)列{a_n}，公差為d,前n項和為S_n，有如下性質(zhì)：

（1）通項a_n=a_m+(n-m)d.

(2)若m+n=p+q,其中m、n、p、q∈N₊,則a_m+a_n=a_p+a_q.

(3)若m+n=2p,m、n、p∈N₊，則a_m+a_n=2a_p.

(4)S_n,S_2n-S_n,S_3n-S_2n構(gòu)成等差數(shù)列.

類比得出等比數(shù)列的性質(zhì).

等差數(shù)列和等比數(shù)列具有一些相似的性質(zhì)，由等差數(shù)列的下列性質(zhì)類比等比數(shù)列的性質(zhì)：

等差數(shù)列的性質(zhì)	等比數(shù)列的性質(zhì)
若m+n=p+q,則am+an=ap+aq	①
若m+n=2p,則am+an=2ap	②
am=an+(m-n)d,d=	③
ak,a(k+m),a(k+2m),…構(gòu)成公差為md的等差數(shù)列	④
Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n構(gòu)成公差為n2d的等差數(shù)列	⑤