（2013•松江區(qū)一模）已知遞增的等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，且a₁、a₂、a₄成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}對(duì)任意n∈N^*，都有

c1

2

+

c2

22

+…+

cn

2n

=an+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₂的值．
（3）在數(shù)列{d_n}中，d₁=1，且滿足

dn

dn+1

=an+1（n∈N^*），求表中前n行所有數(shù)的和S_n．

（2013•松江區(qū)一模）已知遞增的等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，且a₁、a₂、a₄成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）設(shè)數(shù)列{c_n}對(duì)任意n∈N^*，都有

c1

2

+

c2

22

+…+

cn

2n

=an+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₂的值．
（3）若bn=

an+1

an

（n∈N^*），求證：數(shù)列{b_n}中的任意一項(xiàng)總可以表示成其他兩項(xiàng)之積．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=3，若數(shù)列{S_n+1}是公比為4的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；（2）設(shè)b_n=n•4ⁿ+（-1）ⁿ•λa_n，n∈N^*，若數(shù)列{b_n}是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

15、“歡歡”按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，記在數(shù)數(shù)過程中對(duì)應(yīng)中指的數(shù)依次排列所構(gòu)成的數(shù)列為{a_n}，則數(shù)到2 008時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是，數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=．（填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小指）．