整理得Sn=(an+2)2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•武昌區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=3an+3n+1-2n(n∈N*)．
（I）設bn=
an-2n
3n
，證明：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（III）設Cn=
an+1
an
(n∈N*)，是否存在k∈N*，使得Cn≤Ck對一切正整數(shù)n均成立，并說明理由．

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（本小題滿分13分）
已知數(shù)列{an}中，a2＝p(p是不等于0的常數(shù))，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若對任意的正整數(shù)n都有Sn＝.
(1)證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；(2)記bn＝＋，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
(3)記cn＝Tn－2n，是否存在正整數(shù)N，使得當n＞N時，恒有cn∈(，3)，若存在，請證明你的結論，并給出一個具體的N值；若不存在，請說明理由．

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（本小題滿分13分）

已知數(shù)列{an}中，a2＝p(p是不等于0的常數(shù))，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若對任意的正整數(shù)n都有Sn＝.

(1)證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；(2)記bn＝＋，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；

(3)記cn＝Tn－2n，是否存在正整數(shù)N，使得當n＞N時，恒有cn∈(，3)，若存在，請證明你的結論，并給出一個具體的N值；若不存在，請說明理由．

 

 

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（本小題滿分13分）

已知數(shù)列{an}中，a2＝p(p是不等于0的常數(shù))，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若對任意的正整數(shù)n都有Sn＝.

(1)證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；(2)記bn＝＋，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；

(3)記cn＝Tn－2n，是否存在正整數(shù)N，使得當n＞N時，恒有cn∈(，3)，若存在，請證明你的結論，并給出一個具體的N值；若不存在，請說明理由．

 

 

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設數(shù)列{an}是公比大小于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（II）設cn=log2an+1，數(shù)列{cncn+2}的前n項和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得Tn＜
1cmcm+1
對于n∈N*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，說明理由．

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