（2012•虹口區(qū)三模）已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，對任意n∈N^*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1都成立，則a₁₁-a₁₀=．

已知等比數(shù)列{a_n}，首項a₁是(

x

+

1

5x2

) 5的展開式中的常數(shù)項，公比q=

t

24

 • 

C

2m+8 4m

•

A

m 4

，且t≠1．
（1）求a₁及m的值；
（2）化簡C_n¹•S₁+C_n²•S₂+…+C_nⁿ•S_n，其中S_n=a₁+a₂+…+a_n；
（3）若b_n=C_n⁰•a₁+C_n¹•a₂+C_n²•a₃+…+C_nⁿ•a_n+1，t=

1

n

時，證明b_n＜3，對任意n∈N*成立．

設(shè)函數(shù)f（x）=x-ae^x-1。
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤0對x∈R恒成立，求a的取值范圍；
（3）對任意n個正整數(shù)a₁，a₂，…，a_n，記
①求證：（i=1，2，…，n）；
②求證：。