(1)當(dāng)n=1時,≤1+1,不等式成立.

       (2)假設(shè)n=k時,不等式成立,即k²+k≤k+1時,

       .

       ∴當(dāng)n=k+1時不等式成立.

       上述證法(　　)

    A.過程全正確

    B.n=1驗證不正確

    C.歸納假設(shè)不正確

    D.從n=k到n=k+1推理不正確

數(shù)列，滿足

（1）求，并猜想通項公式。

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項公式求解，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。第一問利用遞推關(guān)系式得到，，，，并猜想通項公式

第二問中，用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。

①對n=1，等式成立。

②假設(shè)n=k時，成立，

那么當(dāng)n=k+1時，

，所以當(dāng)n=k+1時結(jié)論成立可證。

數(shù)列，滿足

（1），，，并猜想通項公。  …4分

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想。①對n=1，等式成立。  …5分

②假設(shè)n=k時，成立，

那么當(dāng)n=k+1時，

，             ……9分

所以

所以當(dāng)n=k+1時結(jié)論成立                     ……11分

由①②知，猜想對一切自然數(shù)n均成立

(1)當(dāng)n=1時, ＜1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*)時,不等式成立,即＜k+1,則當(dāng)n=k+1時, ＜,

∴當(dāng)n=k+1時,不等式成立.

上述證法(    )

A.過程全部正確

B.n=1驗得不正確

C.歸納假設(shè)不正確

D.從n=k到n=k+1的推理不正確

(1)當(dāng)n=1時,≤1+1,不等式成立.

(2)假設(shè)n=k(k∈N^*)時,不等式成立,即≤k+1.則n=k+1時,=(k+1)+1.

∴當(dāng)n=k+1時,不等式成立.上述證法(    )

A.過程全部正確                   B.n=1驗證不正確

C.歸納假設(shè)不正確                D.從n=k到n=k+1的推理不正確

已知一個關(guān)于n的命題，當(dāng)n=k(k∈N)時成立，能夠推得n=k+1時也成立，而當(dāng)n=5時命題不成立

1. A.
   命題當(dāng)n=6時成立
2. B.
   命題當(dāng)n=6時不成立
3. C.
   命題當(dāng)n=3時不成立
4. D.
   命題當(dāng)n=3時成立