那么.當n=k+1時.(1+1)(1+)-(1+)［1+］＞ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列，滿足

（1）求，并猜想通項公式。

（2）用數(shù)學歸納法證明（1）中的猜想。

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項公式求解，并用數(shù)學歸納法加以證明。第一問利用遞推關系式得到，，，，并猜想通項公式

第二問中，用數(shù)學歸納法證明（1）中的猜想。

①對n=1，等式成立。

②假設n=k時，成立，

那么當n=k+1時，

，所以當n=k+1時結論成立可證。

數(shù)列，滿足

（1），，，并猜想通項公。  …4分

（2）用數(shù)學歸納法證明（1）中的猜想。①對n=1，等式成立。  …5分

②假設n=k時，成立，

那么當n=k+1時，

，             ……9分

所以

所以當n=k+1時結論成立                     ……11分

由①②知，猜想對一切自然數(shù)n均成立

 

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已知某個命題，若當n=k（k∈N*）時該命題成立，則可推得當n=k+1時該命題也成立.現(xiàn)已知當n=4時該命題不成立，那么可推得下述結論中成立的個數(shù)是

①n=1時該命題不成立  ②n=2時該命題不成立  ③n=3時該命題不成立

A.0                              B.1                              C.2                              D.3

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1、一個關于自然數(shù)n的命題，如果驗證當n=1時命題成立，并在假設當n=k（k≥1且k∈N*）時命題成立的基礎上，證明了當n=k+2時命題成立，那么綜合上述，對于（　�。�

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已知函數(shù)f（n）=log（n+1）（n+2）（n為正整數(shù)），若存在正整數(shù)k滿足：f（1）•f（2）…f（n）=k，那么我們將k叫做關于n的“對整數(shù)”．當n∈[1，2012]時，則“對整數(shù)”的個數(shù)為
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個．

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已知函數(shù)f（n）=log（n-1）（n+2）（n為正整數(shù)），若存在正整數(shù)k滿足：f（1）•f（2）…f（n）=k，那么我們將k叫做關于n的“對整數(shù)”．當n∈[1，2012]時，則“對整數(shù)”的個數(shù)為______個．

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