Sn=lg(1+1)+lg(1+)+-+lg(1+) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）已知f (x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1)．設(shè)f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列．
(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
(2)若bn＝an f (an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝3時(shí)，求Sn；
(3)若cn＝ f(an) lg f (an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒不小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（本小題滿分14分）已知f (x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1)．設(shè)f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列．
(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
(2)若bn＝an f (an)，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)m＝3時(shí)，求Sn；
(3)若cn＝ f(an) lg f (an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒不小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2013•珠海二模）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，且滿足Sn=2an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求和S1•
C
0
n
+S2•
C
1
n
+S3•
C
2
n
+…+Sn+1•
C
n
n
；
（3）設(shè)有m項(xiàng)的數(shù)列{bn}是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：lg2+lg(1+
1
b1
)+lg(1+
1
b2
)+…+lg(1+
1
bm
)=lg(log2am)．
問數(shù)列{bn}最多有幾項(xiàng)？并求這些項(xiàng)的和．

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（2012•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=lg（1+
1x
），點(diǎn)An（n，0）（n∈N*），過點(diǎn)An作直線x=n交f（x）的圖象于點(diǎn)Bn，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．記θn=∠Bn+1AnAn+1（n∈N*），化簡求和式Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn=
lg（n+2）-lg2
lg（n+2）-lg2
．

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已知函數(shù)f（x）=lg（1+
1
x
），點(diǎn)An（n，0）（n∈N*），過點(diǎn)An作直線x=n交f（x）的圖象于點(diǎn)Bn，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．記θn=∠Bn+1AnAn+1（n∈N*），化簡求和式Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn=______．

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