解得 ∴bn=2n-1.(Ⅱ)由bn=2n-1.知 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C:(m∈R)

（1）   若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓，求m的取值范圍；

（2）     設(shè)m=4，曲線c與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），直線y=kx+4與曲線c交于不同的兩點M、N,直線y=1與直線BM交于點G.求證：A，G，N三點共線。

【解析】（1）曲線C是焦點在x軸上的橢圓，當(dāng)且僅當(dāng)解得，所以m的取值范圍是

(2)當(dāng)m=4時，曲線C的方程為，點A,B的坐標分別為，

由，得

因為直線與曲線C交于不同的兩點，所以

即

設(shè)點M，N的坐標分別為，則

直線BM的方程為，點G的坐標為

因為直線AN和直線AG的斜率分別為

所以

即,故A，G，N三點共線。

 

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已知定義在[-3，3]上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)x＞0時，f（x）＜0．
（1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：函數(shù)f（x）在[-3，3]上是減函數(shù)；
（3）解不等式f（2x-1）+f（3x+2）＜0．

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根據(jù)三角函數(shù)圖象解下列不等式：
（1）sinx≥
3
2

（2）
2
+2cosx≥0
（3）1+tanx≥0．

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已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）在x=1處取得極值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+2x=x2+b在[
1
2
，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）證明：
n
k=2
1
k-f(k)
＞
3n2-n-2
n(n+1)
(n∈N+，n≥2)
（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931）

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解下列不等式：
（1）|x+3|＞2|x|
（2）
x+2x2-3x+2
≥1．

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