設(shè)等差數(shù)列｛a_n｝的公差為d，或S_n=-n²，則（    ）

A.a_n=2n-1，d=-2                       B.a_n=2n-1，d=2

C.a_n=-2n+1，d=-2                     D.a_n=-2n+1，d=2

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=3，其前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b₁=1，公比為q,且b₂+ S₂=12，.（Ⅰ）求a_n 與b_n；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足，求{c_n}的前n項(xiàng)和T_n.

【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用。第一問中，利用等比數(shù)列{b_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b₁=1，公比為q,且b₂+ S₂=12，，可得，解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通項(xiàng)公式故a_n=3+3(n-1)=3n, b_n=3 ^n-1.     第二問中，，由第一問中知道，然后利用裂項(xiàng)求和得到T_n.

解： (Ⅰ) 設(shè)：{a_n}的公差為d,

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120143914538050_ST.files/image003.png">解得q=3或q=-4(舍),d=3.

故a_n=3+3(n-1)=3n, b_n=3 ^n-1.                       ………6分

(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120143914538050_ST.files/image004.png">……………8分

 

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，d＞0，數(shù)列{b_n}是公比為q等比數(shù)列，且b₁=a₁＞0．
（1）若a₃=b₃，a₇=b₅，探究使得a_n=b_m成立時(shí)n與m的關(guān)系；
（2）若a₂=b₂，求證：當(dāng)n＞2時(shí)，a_n＜b_n．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d（d＞0），且滿足：a₂•a₅=55，a₄+a₆=22．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}的前n和為a_n，數(shù)列{b_n}和數(shù)列{c_n}滿足等式：bn=

cn

2n

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．