(3’+7’+8’)已知以a₁為首項的數(shù)列{a_n}滿足：a_n＋1＝.

（1）當a₁＝1，c＝1，d＝3時，求數(shù)列{a_n}的通項公式；

（2）當0＜a₁＜1，c＝1，d＝3時，試用a₁表示數(shù)列{a_n}的前100項的和S₁₀₀；

（3）當0＜a₁＜（m是正整數(shù)），c＝，d≥3m時，求證：數(shù)列a₂－，a_3m+2－，a_6m+2－，a_9m+2－成等比數(shù)列當且僅當d＝3m.

(3’+7’+8’)已知以a₁為首項的數(shù)列{a_n}滿足：a_n＋1＝.

（1）當a₁＝1，c＝1，d＝3時，求數(shù)列{a_n}的通項公式；

（2）當0＜a₁＜1，c＝1，d＝3時，試用a₁表示數(shù)列{a_n}的前100項的和S₁₀₀；

（3）當0＜a₁＜（m是正整數(shù)），c＝，d≥3m時，求證：數(shù)列a₂－，a_3m+2－，a_6m+2－，a_9m+2－成等比數(shù)列當且僅當d＝3m.

已知無窮數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是首項為10，公差為－2的等差數(shù)列；a_m＋1，
a_m＋2，…，a_2m是首項為，公比為的等比數(shù)列（其中 m≥3，m∈N*），并對任意的n∈N*，均有a_n＋2m＝a_n成立．
（1）當m＝12時，求a₂₀₁₀；
（2）若a₅₂＝，試求m的值；
（3）判斷是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S_128m＋3≥2010成立？若存在，試求出m的值；若不存在，請說明理由．

已知無窮數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是首項為10，公差為－2的等差數(shù)列；a_m＋1，

a_m＋2，…，a_2m是首項為，公比為的等比數(shù)列（其中 m≥3，m∈N*），并對任意的n∈N*，均有a_n＋2m＝a_n成立．

（1）當m＝12時，求a₂₀₁₀；

（2）若a₅₂＝，試求m的值；

（3）判斷是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S_128m＋3≥2010成立？若存在，試求出m的值；若不存在，請說明理由．