通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表：

由K²＝算得，K²＝≈7.8.

附表：

參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)

A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”

B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”

C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”

D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”

下列推理是歸納推理的是(　　)

A．A，B為定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的軌跡為橢圓

B．由a₁＝1，a_n＝3n－1（n>1），求出S₁，S₂，S₃，猜想數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式

C．由圓x²＋y²＝r²的面積πr²，猜出橢圓＋＝1的面積S＝πab

D．科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇

下面給出的解答中，正確的是（    ）.

（A）y＝x＋≥2＝2，∴y有最小值2

（B）y＝|sinx|＋≥2＝4，∴y有最小值4

（C）y＝x（－2x＋3）≤＝，又由x＝－2x＋3得x＝1，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值＝1

（D）y＝3－－ ≤3－2＝－3，y有最大值－3

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊,cosB＝.

⑴ 若cosA＝－,求cosC的值；  ⑵ 若AC＝,BC＝5，求△ABC的面積.

【解析】第一問中sinB＝＝, sinA＝＝

cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                ＝sinA.sinB－cosA·cosB

＝×－(－)×＝

第二問中，由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB

解得AB＝5或AB＝3綜合得△ABC的面積為或

解：⑴ sinB＝＝, sinA＝＝,………………2分

∴cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                  ……………………3分

＝sinA.sinB－cosA·cosB                            ……………………4分

＝×－(－)×＝                   ……………………6分

⑵ 由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB   ………………7分

解得AB＝5或AB＝3，                               ……………………9分

若AB＝5，則S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×5×＝    ………………10分

若AB＝3，則S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×3×＝……………………11分

綜合得△ABC的面積為或

下列推理是歸納推理的是(　　)

A. A、B為定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，得P的軌跡為橢圓

B. 由a₁＝1，a_n＝3n－1，求出S₁，S₂，S₃，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式

C. 由圓x²＋y²＝r²的面積πr²，猜出橢圓＋＝1的面積S＝πab

D. 科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇