即1＜x＜時(shí).恒有f(x)＞x．其次.當(dāng)b＜1.仿上述證明.可知當(dāng)x＞1時(shí).恒有f(x)＜x成立.故函數(shù)y=f(x)的圖象與y=x的圖象沒有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f（x）=-
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x3+x2+（m2-1）x（x∈R）．
（1）當(dāng)方程f（x）=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，求過點(diǎn)（0，f（0））作曲線y=f（x）的切線的方程；
（3）若m＞0且當(dāng)x∈[1-m，3]時(shí)，恒有f（x）≤0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=-
13
x3+2ax2-3a2x+b，0＜a＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值；
（2）若當(dāng)x∈[a+1，a+2]時(shí)，恒有|f′（x）|≤a，試確定a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)=-
13
x3+x2+(m2-1)x．
（1）當(dāng)方程f（x）=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若m＞0且當(dāng)x∈[1-m，3]時(shí)，恒有f（x）≤0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
13
x3-ax2-3a2x+1 (a＞0)．
（I）求f′（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極大值和極小值；
（Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]時(shí)，恒有f′（x）＞-3a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+x2+（m2-1）x。
（1）當(dāng)方程f（x）=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)解時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
（2）若m＞0且當(dāng)x∈[1-m，3]時(shí)，恒有f（x）≤0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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