某學(xué)生在證明等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，證法如下：

（1）當(dāng)n=1時(shí)，S₁=a₁顯然成立.

（2）假設(shè)n=k時(shí)，公式成立，即

S_k=ka₁+，

當(dāng)n=k+1時(shí)，

S_k+1=a₁+a₂+…+a_k+a_k+1

=a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+…+a₁+(k-1)d+a₁+kd

=(k+1)a₁+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a₁+d

=(k+1)a₁+d.

∴n=k+1時(shí)公式成立.

∴由（1）（2）可知對(duì)n∈N₊,公式成立.

以上證明錯(cuò)誤的是（    ）

A.當(dāng)n取第一個(gè)值1時(shí)，證明不對(duì)

B.歸納假設(shè)寫法不對(duì)

C.從n=k到n=k+1的推理中未用歸納假設(shè)

D.從n=k到n=k+1的推理有錯(cuò)誤

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= (n∈N^*,a≠1)時(shí),在驗(yàn)證n=1成立時(shí),左邊應(yīng)為某學(xué)生在證明等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，證法如下：

(1)當(dāng)n=1時(shí)，S₁=a₁顯然成立；

(2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，公式成立，即S_k=ka₁+,

當(dāng)n=k+1時(shí)，S_k+1 =a₁+a₂+…+a_k+a_k+1 =a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)+…+［a₁+(k-1)d］+(a₁+kd)=(k+1)a₁+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a₁+ d=(k+1)a₁+ d，

∴n=k+1時(shí)公式成立.

由(1)(2)知，對(duì)n∈N^*時(shí)，公式都成立.

以上證明錯(cuò)誤的是(　　)

A.當(dāng)n取第一個(gè)值1時(shí)，證明不對(duì)

B.歸納假設(shè)的寫法不對(duì)

C.從n=k到n=k+1時(shí)的推理中未用歸納假設(shè)

D.從n=k到n=k+1時(shí)的推理有錯(cuò)誤

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則下列命題：
（1）若數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{S_n}也是遞增數(shù)列；
（2）數(shù)列{S_n}是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)；
（3）若{a_n}是等差數(shù)列（公差d≠0），則S₁•S₂…S_k=0的充要條件是a₁•a₂…a_k=0．
（4）若{a_n}是等比數(shù)列，則S₁•S₂…S_k=0（k≥2，k∈N）的充要條件是a_n+a_n+1=0．
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)