(Ⅱ)∴bn-an＞0.1600［()n-1］-4000×［1-()n］＞0 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•松江區(qū)三模）已知F(x)=f(x+
1
2
)-2是R上的奇函數(shù)，an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f（1）（n∈N*），若bn=
1
an•an+1
，記{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=
1
8
1
8
．

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已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an＞0，Sn=
a
2
n
+an
2
，n∈N*，
（1）求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2an+bn，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn．

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精英家教網(wǎng)如圖點(diǎn)An（xn，yn）是曲線y2=2x（y≥0）上的點(diǎn)，點(diǎn)Bn（an，0）是x軸上的點(diǎn)，△Bn-1AnBn是以An（xn，yn）為直角頂點(diǎn)的等腰三角形，其中n=1，2，3，…，B0為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列bn=2n-1，求最小正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n∈N*，當(dāng)n＞m時(shí)，an＜bn成立．

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（2012•荊州模擬）已知數(shù)列{an}、{bn}，an＞0，a1=6，點(diǎn)An(an，
an+1
)在拋物線y2=x+1上；點(diǎn)Bn（n，bn）在直線y=2x+1上．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若f(n)=
an
bn
n為奇數(shù)
n為偶數(shù)
，問(wèn)是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）對(duì)任意正整數(shù)n，不等式
an
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+bn)
-
an-1
n-2+an
≤0成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=
1
2
．
（1）求f(
1
2
)和f(
1
n
)+f(
n-1
n
)(n∈N)的值；
（2）數(shù)列{an}滿足an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（3）令bn=
4
4an-1
，Tn=
b
2
1
+
b
2
2
+
b
2
3
+…+
b
2
n
，Sn=32-
16
n
試比較Tn與Sn的大小．

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