題目列表(包括答案和解析)
設(shè)M1(0,0),M2(1,0),以M1為圓心,| M1 M2 | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M3 (不同于M2),記作⊙M1; 以M2為圓心,| M2 M3 | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M4 (不同于M3),記作⊙M2;……;以Mn為圓心,| Mn Mn+1 | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)Mn+2 (不同于Mn+1),記作⊙Mn;……當(dāng)n∈N*時,過原點(diǎn)作傾斜角為30°的直線與⊙Mn交于An,Bn.考察下列論斷:
當(dāng)n=1時,| A1B1 |=2; 當(dāng)n=2時,| A2B2 |=;
當(dāng)n=3時,| A3B3 |=;當(dāng)n=4時,| A4B4 |=;
……
由以上論斷推測一個一般的結(jié)論:對于n∈N*,| AnBn |= ▲ .
設(shè)M1(0,0),M2(1,0),以M1為圓心,| M1 M2 | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M3 (不同于M2),記作⊙M1;以M2為圓心,| M2 M3 | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M4 (不同于M3),記作⊙M2;……;以Mn為圓心,| Mn Mn+1 | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)Mn+2 (不同于Mn+1),記作⊙Mn;……當(dāng)n∈N*時,過原點(diǎn)作傾斜角為30°的直線與⊙Mn交于An,Bn.考察下列論斷:
當(dāng)n=1時,;Ks當(dāng)n=2時,;當(dāng)n=3時,;
當(dāng)n=4時, ;當(dāng)n=5時, ;……,
則推測一個一般的結(jié)論:對于n∈N*, .
甲、乙兩隊各有n個隊員,已知甲隊的每個隊員分別與乙隊的每個隊員各握手一次 (同隊的隊員之間不握手),從這n2次的握手中任意取兩次.記
事件A:兩次握手中恰有4個隊員參與;
事件B:兩次握手中恰有3個隊員參與.
(Ⅰ) 當(dāng)n=4時,求事件A發(fā)生的概率P(A);
(Ⅱ) 若事件B發(fā)生的概率P (B)<,求n的最小值.
設(shè)M1(0,0),M2(1,0),以M1為圓心,| M1 M2 | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M3 (不同于M2),記作⊙M1;以M2為圓心,| M2 M3 | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M4 (不同于M3),記作
⊙M2;……;以Mn為圓心,| Mn Mn+1 | 為半徑作圓交x軸于點(diǎn)Mn+2 (不同于Mn+1),記作⊙Mn;……
當(dāng)n∈N*時,過原點(diǎn)作傾斜角為30°的直線與⊙Mn交于An,Bn.考察下列論斷:
當(dāng)n=1時,| A1B1 |=2;當(dāng)n=2時,| A2B2 |=;當(dāng)n=3時,| A3B3 |=;
當(dāng)n=4時,| A4B4 |=;……
由以上論斷推測一個一般的結(jié)論:對于n∈N*,| AnBn |= .
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