對(duì)變量x, y 由觀測(cè)數(shù)據(jù)（i=1,2,…，10），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u ，v由觀測(cè)數(shù)據(jù)（i=1,2,…，10）,得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷,（    ）

A.x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān)  

B. x與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)

C.x與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān) 

D.x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,滿足=

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）設(shè)=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值為3，求k的值.

【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積和三角函數(shù)，以及解三角形的綜合運(yùn)用

第一問中由條件|p +q |=| p －q |，兩邊平方得p·q＝0，又

p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

根據(jù)正弦定理，可化為a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

第二問中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

而0<A<,sinA∈（0,1],故當(dāng)sin＝1時(shí)，m·n取最大值為2k-=3,得k＝.

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,cosB＝.

⑴ 若cosA＝－,求cosC的值；  ⑵ 若AC＝,BC＝5，求△ABC的面積.

【解析】第一問中sinB＝＝, sinA＝＝

cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                ＝sinA.sinB－cosA·cosB

＝×－(－)×＝

第二問中，由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB

解得AB＝5或AB＝3綜合得△ABC的面積為或

解：⑴ sinB＝＝, sinA＝＝,………………2分

∴cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                  ……………………3分

＝sinA.sinB－cosA·cosB                            ……………………4分

＝×－(－)×＝                   ……………………6分

⑵ 由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB   ………………7分

解得AB＝5或AB＝3，                               ……………………9分

若AB＝5，則S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×5×＝    ………………10分

若AB＝3，則S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×3×＝……………………11分

綜合得△ABC的面積為或

解決下列問題的程序適合用條件語句的是．

1. A.
   求點(diǎn)P(＝1，3)到直線l：3x-2y+1＝0的距離
2. B.
   由直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)求斜邊長(zhǎng)
3. C.
   解不等式ax+b＞0(a≠0)
4. D.
   計(jì)算100個(gè)數(shù)的平均數(shù)