（2013•茂名一模）已知數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=b₁=1，且當(dāng)n≥2時，a_n-na_n-1=0，bn=2bn-1-2n-1．記n的階乘n（n-1）（n-2）…3•2•1≈n!
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求證：數(shù)列{

bn

2n

}為等差數(shù)列；
（3）若cn=

an

an+2

+bn-2n，求{c_n}的前n項和．

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=b₁=1，且當(dāng)n≥2時，a_n-na_n-1=0，bn=2bn-1-2n-1．記n的階乘n（n-1）（n-2）…3•2•1≈n!
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求證：數(shù)列{

bn

2n

}為等差數(shù)列；
（3）若cn=

an

an+2

+bn-2n，求{c_n}的前n項和．

（2013•朝陽區(qū)二模）數(shù)列{2ⁿ-1}的前n項1，3，7，…，2ⁿ-1組成集合An={1，3，7，…，2n-1}(n∈N*)，從集合A_n中任取k（k=1，2，3，…，n）個數(shù)，其所有可能的k個數(shù)的乘積的和為T_k（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記S_n=T₁+T₂+…+T_n．例如當(dāng)n=1時，A₁={1}，T₁=1，S₁=1；當(dāng)n=2時，A₂={1，3}，T₁=1+3，T₂=1×3，S₂=1+3+1×3=7．則當(dāng)n=3時，S₃=；試寫出S_n=．