先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求證a₁²+a₂²≥

1

2

，
證明：構造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，從而得a₁²+a₂²≥

1

2

，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，請寫出上述結論的推廣式；
（2）參考上述解法，對你推廣的結論加以證明．

請閱讀下列材料：
若兩個實數(shù)a₁，a₂滿足a₁+a₂=1，則

a

2 1

+

a

2 2

≥

1．

2

證明：構造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²，因為對一切實數(shù)x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a₁²+a₂²）≤0，即

a

2 1

+

a

•2 2

≥

1

2

根據(jù)上述證明方法，若n個實數(shù)a₁，a₂，…，a_n滿足a₁+a₂+…+a_n=1時，你能得到的不等式為：．

用n個不同的實數(shù)a₁,a₂,…,a_n可得到n!個不同的排列，每個排列為一行寫成一個n!行的數(shù)陣.對第i行a_i1,a_i2,…,a_in，記b_i=-a_i1+2a_i2-3a_i3+…+(-1)ⁿna_m，i=1,2,3,…,n!.例如：用1，2，3可得數(shù)陣如下圖，由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以，b₁+b₂+…+b₆=-12+2×12-3×12=-24，那么，在用1，2，3，4，5形成的數(shù)陣中，b₁+b₂+…+b₁₂₀等于（    ）

A.-3 600          B.1 800            C.-1 080                 D.-720

用n個不同的實數(shù)a₁,a₂,…,a_n可得到n!個不同的排列,每個排列為一行寫成一個n!行的數(shù)陣.對第i行a_i1,a_i2,…,a_in,記b_i=-a_i1+2a_i2-3a_i3+…+(-1)ⁿna_in,i=1,2,3,…,n!.例如:用1、2、3可得數(shù)陣如右,由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12,所以b₁+b₂+…+b₆=-12+2×12-3×12=-24.

    那么,在用1、2、3、4、5形成的數(shù)陣中,b₁+b₂+…+b₁₂₀=___________

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求證a₁²+a₂²，
證明：構造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，從而得a₁²+a₂²，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，請寫出上述結論的推廣式；
（2）參考上述解法，對你推廣的結論加以證明．