（2013•房山區(qū)一模）已知全集U=R，集合M={x|x≤1}，N={x|x²＞4}，則M∩（?_RN）=（　�。�

（2011•江西模擬）已知數列{a_n}，{b_n}分別是等差、等比數列，且a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₄=b₃≠b₄．
①求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
②設S_n為數列{a_n}的前n項和，求{

1

Sn

}的前n項和T_n；
③設C_n=

anbn

Sn+1

（n∈N），R_n=C₁+C₂+…+C_n，求R_n．

設函數f（x）=x²+1，g（x）=x，數列{a_n}滿足條件：對于n∈N^*，a_n＞0，且a₁=1并有關系式：f（a_n+1）-f（a_n）=g（a_n+1），又設數列{b_n}滿足b_n=

log

a an+1

（a＞0且a≠1，n∈N^*）．
（1）求證數列{a_n+1}為等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（2）試問數列{

1

bn

}是否為等差數列，如果是，請寫出公差，如果不是，說明理由；
（3）若a=2，記c_n=

1

(an+1)-bn

，n∈N^*，設數列{c_n}的前n項和為T_n，數列{

1

bn

}的前n項和為R_n，若對任意的n∈N*，不等式λnT_n+

2Rn

an+1

＜2(λn+

3

an+1

)恒成立，試求實數λ的取值范圍．

（2011•自貢三模）己知．函數f（x）=

x-4

x+1

（x≠-1）的反函數是f^-1（x）．設數列{a_n}的前n項和為S_n，對任意的正整數都有a_n=

6 f-1(Sn) -19

f-1(Sn)+1

成立，且b_n=f^-1（a_n）•
（I）求數列{b_n}的通項公式；
（II）記c_n=b_2n-b_2n-1（n∈N），設數列{c_n}的前n項和為T_n，求證：對任意正整數n都有T_n＜

3

2

；
（III）設數列{b_n}的前n項和為R_n，已知正實數λ滿足：對任意正整數n，R_n≤λn恒成立，求λ的最小值．