解析:|a1|+|a2|+-+|a15|＝5+3+1+1+3+5+-+23＝153． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=xk+b（常數(shù)k，b∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2）、（16，4）兩點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，若不等式g（x）+g（x-2）＞2ax+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若P1，P2，P3，…，Pn，…是函數(shù)f（x）圖象上的點(diǎn)列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x正半軸上的點(diǎn)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn-1QnPn，…是一系列正三角形，記它們的邊長(zhǎng)是a1，a2，a3，…，an，…，探求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并說(shuō)明理由．

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已知數(shù)列{an}有以下的特征：a1=1，a1，a2，…，a5是公差為1的等差數(shù)列；a5，a6，…，a10是公差為d的等差數(shù)列；a10，a11，…，a15是公差為d2的等差數(shù)列；…；a5n，a5n+1，a5n+2，…，a5n+5是公差為dn的等差數(shù)列（n∈N*），其中d≠0．設(shè)數(shù)列bn滿足bn=a5n-a5（n-1）（n≥2），b1=a5．
（Ⅰ） 求證數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ） 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ） 當(dāng)d＞-1時(shí)，證明對(duì)所有正奇數(shù)n，總有Sn＞
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．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切n∈N*，點(diǎn)（n，
Sn
n
）都在函數(shù)f（x）=x+
an
2x
的圖象上．
（1）計(jì)算a1，a2，a3，并歸納出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）將數(shù)列{an}依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；（a21）…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，求b5+b100的值；
（3）設(shè)An為數(shù)列{
an-1
an
}的前n項(xiàng)積，若不等式An
an+1
＜f（a）-
an+3
2a
對(duì)一切n∈N*都成立，求a的取值范圍．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切n∈N*，點(diǎn)(n，
Sn
n
)都在函數(shù)f(x)=x+
an
2x
的圖象上．
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值，猜想an的表達(dá)式，并證明；
（Ⅱ）將數(shù)列{an}依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；（a21），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，求b5+b100的值；（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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精英家教網(wǎng)一個(gè)圓環(huán)直徑為2MD∥APm，通過(guò)鐵絲BC、CA1、CA2、CA3（A1、A2、A3是圓上三等分點(diǎn)）懸掛在B處，圓環(huán)呈水平狀態(tài)并距天花板2m，如圖所示．
（1）設(shè)BC長(zhǎng)為x（m），鐵絲總長(zhǎng)為y，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；
（2）當(dāng)x取多長(zhǎng)時(shí)，鐵絲總長(zhǎng)y有最小值，并求此最小值．

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