設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知Sn=2an-2n+1（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設bn=log

an

n+1

2，數(shù)列{b_n}的前n項和為B_n，若存在整數(shù)m，使對任意n∈N^*且n≥2，都有B3n-Bn＞

m

20

成立，求m的最大值；
（3）令cn=(-1)n+1log

an

n+1

2，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求證：當n∈N^*且n≥2時，T2n＜

2

2

．

設數(shù)列[a_n}的通項公式為an=2n-3(n∈N*)，數(shù)列[b_m}定義如下：對于正整數(shù)m，b_m是使得不等式a_n≤m成立的所有n中的最大值，則b₂=．

（2010•河東區(qū)一模）設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對于所有n≥1，S_n=

a1(3n-1)

2

，且a₄=54，則a₁=．