已知a₁=2，點(diǎn)(a_n,a_n+1)在函數(shù)f(x)=x²+2x的圖象上，其中=1，2，3，…

（1）       證明數(shù)列｛lg(1+a_n)｝是等比數(shù)列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

（2）       設(shè)T_n=(1+a₁) (1+a₂) …(1+a_n)，求T_n及數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)；

（3）       記b_n=，求｛b_n｝數(shù)列的前項(xiàng)和S_n，并證明S_n+=1.

已知數(shù)列，點(diǎn)(a_n,a_n+1)在函數(shù)f(x)=x²+2x的圖象上，其中=1，2，3，…

（1）       證明數(shù)列｛lg(1+a_n)｝是等比數(shù)列；設(shè)T_n=(1+a₁) (1+a₂) …(1+a_n)，求T_n及數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)；

（2）       記b_n=，求｛b_n｝數(shù)列的前項(xiàng)和S_n，并證明S_n+=1.

已知a₁=2，點(diǎn)(a_n,a_n+1)在函數(shù)f(x)=x²+2x的圖象上，其中=1，2，3，…

（1）  證明數(shù)列｛lg(1+a_n)｝是等比數(shù)列；

（2）  設(shè)T_n=(1+a₁) (1+a₂) …(1+a_n)，求T_n及數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)；

（3）  記b_n=，求｛b_n｝數(shù)列的前項(xiàng)和S_n，并證明S_n+=1.

已知函數(shù)f（x）=x²－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點(diǎn)（x_n，f（x_n））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（x_n+1,0）（n），其中為正實(shí)數(shù).  

 （Ⅰ）用表示x_n+1；

（Ⅱ）若a₁=4，記a_n=lg，證明數(shù)列｛｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛x_n｝的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若x₁＝4，b_n＝x_n－2，T_n是數(shù)列｛b_n｝的前n項(xiàng)和，證明T_n<3.