已知數(shù)列{a_n}, {b_n}, {c_n}滿足：a₁=b₁=1，且有(n=1, 2, 3,……)，c_n=a_nb_n, 試求    （12分）

(1)若{a_n}是等比數(shù)列，試求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n的表達式；

（2）若{b_n}是等比數(shù)列，探求數(shù)列{a_n}是否為等比數(shù)列,并說明理由.

如果有窮數(shù)列a₁，a₂，…a_n（a∈N*）滿足條件：，我們稱

其為“對稱數(shù)列”，例如：數(shù)列1，2，3，3，2，1和數(shù)列1，2，3，4，3，2，1都為“對稱數(shù)列”。已知數(shù)列｛b_n｝是項數(shù)不超過2m（m>1，m∈N*）的“對稱數(shù)列”，并使得1，2，2²，……，2^m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項，則數(shù)列的前2009項和S₂₀₀₉所有可能的取值的序號為            。

①  2²⁰⁰⁹—1    ②2·（2²⁰⁰⁹—1）    ③3×2^m-1—2^2m-2010—1    ④2^m+1—2^2m-2009—1

（12分）已知數(shù)列{an},{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，設(shè)cn=(n∈N*).

（1）數(shù)列{cn}是否為等比數(shù)列？證明你的結(jié)論；

（2）設(shè)數(shù)列|ln an|,|1n bn|的前n項和分別為Sn，Tn. 若a1=2, . 求數(shù)列{cn}的前n項和.