設(shè){an}為等差數(shù)列.Sn為數(shù)列{an}的前n項和.已知S7＝7.S15＝75.Tn為數(shù)列{}的前n項和.求Tn． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數(shù) f（x）=ax2+bx+c（x∈R），滿足f(0)=f(
1
2
)=0且f（x）的最小值是-
1
8
．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切（n∈N*），點（n，Sn）在函數(shù)f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）通過bn=
sn
n+c
構(gòu)造一個新的數(shù)列{bn}，是否存在非零常數(shù)c，使得{bn}為等差數(shù)列；
（3）令cn=
sn+n
n
，設(shè)數(shù)列{cn•2cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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(理)如圖,沿河邊AB建一水站P供甲、乙兩個學校共同使用,已知學校甲離河邊1千米,乙學校離河邊2千米,而甲、乙兩校相距千米,如果兩校決定用同一種造價的水管送水.

(1)設(shè)PA=x(x＞0),試將x表示成送水需要的水管總長y的函數(shù);

(2)問水站P建在什么位置,購買水管的費用最低?

(文)將一張2×6米的硬鋼板按圖紙的要求進行操作,沿線裁去陰影部分,把剩余部分按要求焊接成一個有蓋的長方體水箱(其中①與③、②與④分別是全等的矩形,且⑤+⑥=⑦),設(shè)水箱的高為x米,容積為y立方米.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如何設(shè)計x的大小,使得水箱裝的水最多?

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已知數(shù)列{an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，等差數(shù)列{bn}的前n項和Sn有最大值，且S3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
an(n為奇數(shù))
bn(n為偶數(shù)).
求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn．

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（2007•青島一模）已知數(shù)列{an}的前n項和為
S
 
n
=
n2+3n
2
(n∈N*)，等比數(shù)列{bn}滿足b1+b2=3，b4+b5=24，設(shè)cn=
an(n為偶數(shù))
bn(n為奇數(shù))
，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n．

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設(shè)｛an｝為遞增等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項為

A．1                B．2                C．4                D．6

 

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