（01全國卷文） (12分)

已知等差數(shù)列前三項為a，4，3a，前n項和為S_n，S_k = 2550．

(Ⅰ)求a及k的值；

(Ⅱ)求(…)．

（04年全國卷Ⅱ文）(12分)

已知等差數(shù)列{a_n}，a₂＝9，a₅ ＝21

(Ⅰ)求{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)令b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n

（08年西工大附中一模文）(12分)  已知等差數(shù)列的前n項和為S_n，且a₃ = 5，S₁₅ = 225，數(shù)列是等比數(shù)列，b₃ = a₂ + a₃，b₂b₅ = 128．

（1）求數(shù)列的通項公式a_n及數(shù)列的前8項和T₈；  

（2）求使得成立的正整數(shù)n。

（天津卷理21文22）已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是，一條漸近線的方程是.

（Ⅰ）求雙曲線C的方程；

（Ⅱ）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點M，N，線段MN的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.