(12分)已知函數(shù)f(x)＝x³＋mx²＋nx－2的圖象過點(diǎn)(－1，－6)，且函數(shù)g(x)＝＋6x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

(1)求m、n的值及函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；（6分）

(2)若a>0，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a－1，a＋1)內(nèi)的極值．（6分）

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)f (x)＝e^x－k－x，其中x∈R． (1)當(dāng)k＝0時(shí)，若g(x)＝ 定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)給出定理：若函數(shù)f (x)在[a，b]上連續(xù)，且f (a)·f (b)<0，則函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在x₀∈(a，b)，使f (x₀)＝0；運(yùn)用此定理，試判斷當(dāng)k>1時(shí)，函數(shù)f (x)在(k，2k)內(nèi)是否存在零點(diǎn)．

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)f (x)＝e^x－k－x，其中x∈R． (1)當(dāng)k＝0時(shí)，若g(x)＝ 定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)給出定理：若函數(shù)f (x)在[a，b]上連續(xù)，且f (a)·f (b)<0，則函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在x₀∈(a，b)，使f (x₀)＝0；運(yùn)用此定理，試判斷當(dāng)k>1時(shí)，函數(shù)f (x)在(k，2k)內(nèi)是否存在零點(diǎn)．